25m^2+10m^2+1-32m^2-32=0 megoldása

$$25 m ^ { 2 } + 10 m ^ { 2 } + 1 - 32 m ^ { 2 } - 32 = 0$$

Megoldás a(z) m változóra

$$m = \frac{\sqrt{93}}{3} \approx 3,214550254$$

$$m = -\frac{\sqrt{93}}{3} \approx -3,214550254$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összevonjuk a következőket: 25m^{2} és 10m^{2}. Az eredmény 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Összevonjuk a következőket: 35m^{2} és -32m^{2}. Az eredmény 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Kivonjuk a(z) 32 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 31. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$3m^{2}=31$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$m^{2}=\frac{31}{3}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összevonjuk a következőket: 25m^{2} és 10m^{2}. Az eredmény 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Összevonjuk a következőket: 35m^{2} és -32m^{2}. Az eredmény 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Kivonjuk a(z) 32 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 3 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -31 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 3.

$$m=\frac{0±\sqrt{-12\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -12 és -31.

$$m=\frac{0±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 372.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}$$

Megoldjuk az egyenletet (m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}). ± előjele pozitív.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}). ± előjele negatív.

$$m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$