25(a-b)^2-9(a+b)^2 megoldása

$$25 ( a - b ) ^ { 2 } - 9 ( a + b ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$4\left(a-4b\right)\left(4a-b\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(a-b\right)^{2}).

$$25\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-9\left(a+b\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 25 és a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-9\left(a+b\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(a+b\right)^{2}).

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-9\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -9 és a^{2}+2ab+b^{2}.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-9a^{2}-18ab-9b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 25a^{2} és -9a^{2}. Az eredmény 16a^{2}.

$$16a^{2}-50ab+25b^{2}-18ab-9b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -50ab és -18ab. Az eredmény -68ab.

$$16a^{2}-68ab+25b^{2}-9b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 25b^{2} és -9b^{2}. Az eredmény 16b^{2}.

$$16a^{2}-68ab+16b^{2}$$

Zárójel felbontása

$$16a^{2}-68ab+16b^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(a-b\right)^{2}).

$$25\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-9\left(a+b\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 25 és a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-9\left(a+b\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(a+b\right)^{2}).

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-9\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -9 és a^{2}+2ab+b^{2}.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-9a^{2}-18ab-9b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 25a^{2} és -9a^{2}. Az eredmény 16a^{2}.

$$16a^{2}-50ab+25b^{2}-18ab-9b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -50ab és -18ab. Az eredmény -68ab.

$$16a^{2}-68ab+25b^{2}-9b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 25b^{2} és -9b^{2}. Az eredmény 16b^{2}.

$$16a^{2}-68ab+16b^{2}$$