25x^2geq4 megoldása

$$25 { x }^{ 2 } \geq 4$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\in (-\infty,-\frac{2}{5}]\cup [\frac{2}{5},\infty)$$

A megoldás lépései

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 25. A(z) 25 pozitív, ezért az egyenlőtlenség iránya nem változik.

$$x^{2}\geq \frac{4}{25}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{4}{25} négyzetgyökét. Az eredmény \frac{2}{5}. Átírjuk az értéket (\frac{4}{25}) \left(\frac{2}{5}\right)^{2} alakban.

$$x^{2}\geq \left(\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Az egyenlőtlenség igaz |x|\geq \frac{2}{5} esetén.

$$|x|\geq \frac{2}{5}$$

Átírjuk az értéket (|x|\geq \frac{2}{5}) x\leq -\frac{2}{5}\text{; }x\geq \frac{2}{5} alakban.

$$x\leq -\frac{2}{5}\text{; }x\geq \frac{2}{5}$$