24y-16y^2 megoldása

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

Szorzattá alakítás

$$8y\left(3-2y\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 8.

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

Vegyük a következőt: 3y-2y^{2}. Kiemeljük a következőt: y.

$$y\left(3-2y\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$8y\left(-2y+3\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$-16y^{2}+24y=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 24^{2}.

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -16.

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

Megoldjuk az egyenletet (y=\frac{-24±24}{-32}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -24 és 24.

$$y=\frac{0}{-32}$$

0 elosztása a következővel: -32.

$$y=0$$

Megoldjuk az egyenletet (y=\frac{-24±24}{-32}). ± előjele negatív. 24 kivonása a következőből: -24.

$$y=-\frac{48}{-32}$$

A törtet (\frac{-48}{-32}) leegyszerűsítjük 16 kivonásával és kiejtésével.

$$y=\frac{3}{2}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{3}{2} értéket pedig x_{2} helyére.

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

\frac{3}{2} kivonása a következőből: y: megkeressük a közös nevezőt, majd kivonjuk egymásból a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

A legnagyobb közös osztó (2) kiejtése itt: -16 és -2.

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

Kiértékelés

$$8y\left(3-2y\right)$$