24=(xdiv3)*40x megoldása

$$24=(x \div 3) \times 40x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{3 \sqrt{5}}{5} \approx 1,341640786$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{5}}{5} \approx -1,341640786$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 3.

$$72=x\times 40x$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$72=x^{2}\times 40$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x^{2}\times 40=72$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 40.

$$x^{2}=\frac{72}{40}$$

A törtet (\frac{72}{40}) leegyszerűsítjük 8 kivonásával és kiejtésével.

$$x^{2}=\frac{9}{5}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5} x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 3.

$$72=x\times 40x$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$72=x^{2}\times 40$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x^{2}\times 40=72$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 72.

$$x^{2}\times 40-72=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$40x^{2}-72=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 40 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -72 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 40\left(-72\right)}}{2\times 40}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 40\left(-72\right)}}{2\times 40}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{-160\left(-72\right)}}{2\times 40}$$

Összeszorozzuk a következőket: -160 és -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{11520}}{2\times 40}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 11520.

$$x=\frac{0±48\sqrt{5}}{2\times 40}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 40.

$$x=\frac{0±48\sqrt{5}}{80}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±48\sqrt{5}}{80}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±48\sqrt{5}}{80}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5} x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$