24x^3+18x^2-6x megoldása

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

Szorzattá alakítás

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 6.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

Vegyük a következőt: 4x^{3}+3x^{2}-x. Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

Vegyük a következőt: 4x^{2}+3x-1. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk 4x^{2}+ax+bx-1 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b pozitív, a pozitív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a negatív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -4.

$$-1,4 -2,2$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

A megoldás az a pár, amelynek összege 3.

$$a=-1 b=4$$

Átírjuk az értéket (4x^{2}+3x-1) \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right) alakban.

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

Emelje ki a(z) x elemet a(z) 4x^{2}-x kifejezésből.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) 4x-1 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Kiértékelés

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$