24x^2-28x megoldása

$$24 x ^ { 2 } - 28 x$$

Szorzattá alakítás

$$4x\left(6x-7\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 4.

$$4\left(6x^{2}-7x\right)$$

Vegyük a következőt: 6x^{2}-7x. Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(6x-7\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$4x\left(6x-7\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$24x^{2}-28x=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 24}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 24}$$

-28 ellentettje 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 24}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 24.

$$x=\frac{28±28}{48}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{28±28}{48}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 28 és 28.

$$x=\frac{56}{48}$$

A törtet (\frac{56}{48}) leegyszerűsítjük 8 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{7}{6}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{28±28}{48}). ± előjele negatív. 28 kivonása a következőből: 28.

$$x=\frac{0}{48}$$

0 elosztása a következővel: 48.

$$x=0$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{7}{6} értéket x_{1} helyére, a(z) 0 értéket pedig x_{2} helyére.

$$24x^{2}-28x=24\left(x-\frac{7}{6}\right)x$$

\frac{7}{6} kivonása a következőből: x: megkeressük a közös nevezőt, majd kivonjuk egymásból a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$24x^{2}-28x=24\times \frac{6x-7}{6}x$$

A legnagyobb közös osztó (6) kiejtése itt: 24 és 6.

$$24x^{2}-28x=4\left(6x-7\right)x$$

Kiértékelés

$$4x\left(6x-7\right)$$