24*10^8=039+x/(027-x)(043-x) megoldása

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4,166666667 \cdot 10^{-10}$$

A tényezőkre bontás lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 8. hatványát. Az eredmény 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Összeszorozzuk a következőket: 24 és 100000000. Az eredmény 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 39. Az eredmény 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$2400000000x^{2}=x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x=0 és a 2400000000x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

A változó (x) értéke nem lehet 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 8. hatványát. Az eredmény 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Összeszorozzuk a következőket: 24 és 100000000. Az eredmény 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 39. Az eredmény 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$2400000000x^{2}=x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 2400000000 értéket a-ba, a(z) -1 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

-1 ellentettje 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2400000000.

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{1±1}{4800000000}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 1 és 1.

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

A törtet (\frac{2}{4800000000}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{1±1}{4800000000}). ± előjele negatív. 1 kivonása a következőből: 1.

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

0 elosztása a következővel: 4800000000.

$$x=0$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

A változó (x) értéke nem lehet 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 8. hatványát. Az eredmény 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Összeszorozzuk a következőket: 24 és 100000000. Az eredmény 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 39. Az eredmény 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$2400000000x^{2}=x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2400000000.

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

A(z) 2400000000 értékkel való osztás eltünteti a(z) 2400000000 értékkel való szorzást.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

0 elosztása a következővel: 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

Elosztjuk a(z) -\frac{1}{2400000000} értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye -\frac{1}{4800000000}. Ezután hozzáadjuk -\frac{1}{4800000000} négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

A(z) -\frac{1}{4800000000} négyzetre emeléséhez a tört számlálóját és nevezőjét is négyzetre emeljük.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Tényezőkre x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

Egyszerűsítünk.

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: \frac{1}{4800000000}.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

A változó (x) értéke nem lehet 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$