20xy^2-20xy-15x megoldása

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

Szorzattá alakítás

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 5.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

Vegyük a következőt: 4xy^{2}-4xy-3x. Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

Vegyük a következőt: 4y^{2}-4y-3. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk 4y^{2}+ay+by-3 alakúvá. a és b megkereséséhez állítson be egy rendszert a megoldáshoz.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

Mivel a ab negatív, a és b ellentétes jelei vannak. Mivel a a+b negatív, a negatív szám értéke nagyobb, mint a pozitív. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

A megoldás az a pár, amelynek összege -4.

$$a=-6 b=2$$

Átírjuk az értéket (4y^{2}-4y-3) \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right) alakban.

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

Emelje ki a(z) 2y elemet a(z) 4y^{2}-6y kifejezésből.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) 2y-3 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Kiértékelés

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$