20^2+x^2=24^2 megoldása

$$20 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 24 ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=4\sqrt{11}\approx 13,266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}\approx -13,266499161$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiszámoljuk a(z) 20 érték 2. hatványát. Az eredmény 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 24 érték 2. hatványát. Az eredmény 576.

$$400+x^{2}=576$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 400.

$$x^{2}=576-400$$

Kivonjuk a(z) 400 értékből a(z) 576 értéket. Az eredmény 176.

$$x^{2}=176$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) 20 érték 2. hatványát. Az eredmény 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 24 érték 2. hatványát. Az eredmény 576.

$$400+x^{2}=576$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 576.

$$400+x^{2}-576=0$$

Kivonjuk a(z) 576 értékből a(z) 400 értéket. Az eredmény -176.

$$-176+x^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-176=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -176 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-176\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-176\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -176.

$$x=\frac{0±\sqrt{704}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 704.

$$x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=4\sqrt{11}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-4\sqrt{11}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$