20^2+22^2=c^2 megoldása

$$20 ^ { 2 } + 22 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) c változóra

$$c=2\sqrt{221}\approx 29,732137495$$

$$c=-2\sqrt{221}\approx -29,732137495$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiszámoljuk a(z) 20 érték 2. hatványát. Az eredmény 400.

$$400+22^{2}=c^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 22 érték 2. hatványát. Az eredmény 484.

$$400+484=c^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 400 és 484. Az eredmény 884.

$$884=c^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$c^{2}=884$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$c=2\sqrt{221} c=-2\sqrt{221}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) 20 érték 2. hatványát. Az eredmény 400.

$$400+22^{2}=c^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 22 érték 2. hatványát. Az eredmény 484.

$$400+484=c^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 400 és 484. Az eredmény 884.

$$884=c^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$c^{2}=884$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 884.

$$c^{2}-884=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -884 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-884\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-884\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -884.

$$c=\frac{0±\sqrt{3536}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3536.

$$c=\frac{0±4\sqrt{221}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (c=\frac{0±4\sqrt{221}}{2}). ± előjele pozitív.

$$c=2\sqrt{221}$$

Megoldjuk az egyenletet (c=\frac{0±4\sqrt{221}}{2}). ± előjele negatív.

$$c=-2\sqrt{221}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$c=2\sqrt{221} c=-2\sqrt{221}$$