2(3x^2+1)-5=3 megoldása

$$2(3 { x }^{ 2 } +1)-5=3$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=1$$

$$x=-1$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és 3x^{2}+1.

$$6x^{2}+2-5=3$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény -3.

$$6x^{2}-3=3$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3.

$$6x^{2}-3-3=0$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) -3 értéket. Az eredmény -6.

$$6x^{2}-6=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 6.

$$x^{2}-1=0$$

Vegyük a következőt: x^{2}-1. Átírjuk az értéket (x^{2}-1) x^{2}-1^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x-1=0 és a x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és 3x^{2}+1.

$$6x^{2}+2-5=3$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény -3.

$$6x^{2}-3=3$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3.

$$6x^{2}=3+3$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 3. Az eredmény 6.

$$6x^{2}=6$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 6.

$$x^{2}=\frac{6}{6}$$

Elosztjuk a(z) 6 értéket a(z) 6 értékkel. Az eredmény 1.

$$x^{2}=1$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=1 x=-1$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és 3x^{2}+1.

$$6x^{2}+2-5=3$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény -3.

$$6x^{2}-3=3$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3.

$$6x^{2}-3-3=0$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) -3 értéket. Az eredmény -6.

$$6x^{2}-6=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 6 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -6 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: -24 és -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 6}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 6.

$$x=\frac{0±12}{12}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±12}{12}). ± előjele pozitív. 12 elosztása a következővel: 12.

$$x=1$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±12}{12}). ± előjele negatív. -12 elosztása a következővel: 12.

$$x=-1$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=1 x=-1$$