2(2-z)=xsqrt{left(2-zright)^2+4} megoldása

$$2(2-z)=x \sqrt{ { \left(2-z \right) }^{ 2 } +4 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és 2-z.

$$4-2z=x\sqrt{\left(2-z\right)^{2}+4}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2-z\right)^{2}).

$$4-2z=x\sqrt{4-4z+z^{2}+4}$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 4. Az eredmény 8.

$$4-2z=x\sqrt{8-4z+z^{2}}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x\sqrt{8-4z+z^{2}}=4-2z$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\sqrt{z^{2}-4z+8}x=4-2z$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$\frac{\sqrt{z^{2}-4z+8}x}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

A(z) \sqrt{8-4z+z^{2}} értékkel való osztás eltünteti a(z) \sqrt{8-4z+z^{2}} értékkel való szorzást.

$$x=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

4-2z elosztása a következővel: \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Megoldás a(z) z változóra

$$z=-2\sqrt{-\frac{1}{x^{2}-4}}x+2$$

$$x>-2\text{ and }x<2$$