2=4(x^2-7/4) megoldása

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

A törtet (\frac{2}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{2}.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Kivonjuk a(z) \frac{1}{2} értékből a(z) -\frac{7}{4} értéket. Az eredmény -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 4.

$$4x^{2}-9=0$$

Vegyük a következőt: 4x^{2}-9. Átírjuk az értéket (4x^{2}-9) \left(2x\right)^{2}-3^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a 2x-3=0 és a 2x+3=0.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

A törtet (\frac{2}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{7}{4}.

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

Összeadjuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{7}{4}. Az eredmény \frac{9}{4}.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

A törtet (\frac{2}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{2}.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Kivonjuk a(z) \frac{1}{2} értékből a(z) -\frac{7}{4} értéket. Az eredmény -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -\frac{9}{4} értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -\frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 9.

$$x=\frac{0±3}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±3}{2}). ± előjele pozitív. 3 elosztása a következővel: 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±3}{2}). ± előjele negatív. -3 elosztása a következővel: 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$