2=1*105^x megoldása

$$2=1 \times { 105 }^{ x }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\log_{105}\left(2\right)\approx 0,148937062$$

Lépések a logaritmus definíciójának használatával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 1.

$$2=105^{x}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$105^{x}=2$$

Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.

$$\log(105^{x})=\log(2)$$

Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.

$$x\log(105)=\log(2)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \log(105).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(105)}$$

Az alapváltás képlete szerint \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{105}\left(2\right)$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$