2+frac{sqrt{3}}{sqrt{5}} megoldása

$$2+ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 5 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{15}}{5}+2\approx 2,774596669$$

A gyors megoldás lépései

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

$$2+\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$2+\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{3} és \sqrt{5} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$2+\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{5}{5}.

$$\frac{2\times 5}{5}+\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Mivel \frac{2\times 5}{5} és \frac{\sqrt{15}}{5} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{2\times 5+\sqrt{15}}{5}$$

Elvégezzük a képletben (2\times 5+\sqrt{15}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{10+\sqrt{15}}{5}$$