2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4 megoldása

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{7}{19}\approx 0,368421053$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 8,3,6,4 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 24.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{8}{3} és x+2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{8}{3}\times 2) egyetlen törtként.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és 2. Az eredmény 16.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

Átalakítjuk a számot (6) törtté (\frac{18}{3}).

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

Mivel \frac{16}{3} és \frac{18}{3} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

Kivonjuk a(z) 18 értékből a(z) 16 értéket. Az eredmény -2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Elosztjuk a kifejezés (3x-1) minden tagját a(z) 8 értékkel. Az eredmény \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

\frac{3}{8}x-\frac{1}{8} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-\frac{1}{8} ellentettje \frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Összevonjuk a következőket: 2x és -\frac{3}{8}x. Az eredmény \frac{13}{8}x.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -24 és \frac{13}{8}x+\frac{1}{8}.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Kifejezzük a hányadost (-24\times \frac{13}{8}) egyetlen törtként.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -24 és 13. Az eredmény -312.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Elosztjuk a(z) -312 értéket a(z) 8 értékkel. Az eredmény -39.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -24 és \frac{1}{8}. Az eredmény \frac{-24}{8}.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Elosztjuk a(z) -24 értéket a(z) 8 értékkel. Az eredmény -3.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Összevonjuk a következőket: 48x és -39x. Az eredmény 9x.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{8}{3}x.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Összevonjuk a következőket: 9x és -\frac{8}{3}x. Az eredmény \frac{19}{3}x.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

Átalakítjuk a számot (3) törtté (\frac{9}{3}).

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

Mivel -\frac{2}{3} és \frac{9}{3} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

Összeadjuk a következőket: -2 és 9. Az eredmény 7.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{19}{3} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{3}{19}.

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{7}{3} és \frac{3}{19}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3.

$$x=\frac{7}{19}$$