2x-1/x=0 megoldása

$$2 x - \frac { 1 } { x } = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$2xx-1=0$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$2x^{2}-1=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$2x^{2}=1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$2xx-1=0$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$2x^{2}-1=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 2 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -1 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$