2x^6-32x^5-72x^4 megoldása

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

Szorzattá alakítás

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 2.

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

Vegyük a következőt: x^{6}-16x^{5}-36x^{4}. Kiemeljük a következőt: x^{4}.

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

Vegyük a következőt: x^{2}-16x-36. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk x^{2}+ax+bx-36 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b negatív, a negatív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a pozitív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -36.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

A megoldás az a pár, amelynek összege -16.

$$a=-18 b=2$$

Átírjuk az értéket (x^{2}-16x-36) \left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right) alakban.

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

A x a második csoportban lévő első és 2 faktort.

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x-18 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Kiértékelés

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$