2x^4-6x^2+4=0 megoldása

$$2 x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } + 4 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

t behelyettesítése x^{2} helyére.

$$2t^{2}-6t+4=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Behelyettesítjük a(z) 2 értéket a-ba, a(z) -6 értéket b-be és a(z) 4 értéket c-be a megoldóképletben.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Elvégezzük a számításokat.

$$t=\frac{6±2}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{6±2}{4}). ± előjele pozitív, ± előjele pedig negatív.

$$t=2 t=1$$

Mivel x=t^{2}, a megoldások megtalálásához x=±\sqrt{t} értékét minden egyes t értékre vonatkozóan kiértékelve kapjuk meg.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2} x=1 x=-1$$