2x^3-16x^2-18x megoldása

$$2 x ^ { 3 } - 16 x ^ { 2 } - 18 x$$

Szorzattá alakítás

$$2x\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 2.

$$2\left(x^{3}-8x^{2}-9x\right)$$

Vegyük a következőt: x^{3}-8x^{2}-9x. Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x^{2}-8x-9\right)$$

Vegyük a következőt: x^{2}-8x-9. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk x^{2}+ax+bx-9 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=-8 ab=1\left(-9\right)=-9$$

Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b negatív, a negatív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a pozitív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -9.

$$1,-9 3,-3$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1-9=-8 3-3=0$$

A megoldás az a pár, amelynek összege -8.

$$a=-9 b=1$$

Átírjuk az értéket (x^{2}-8x-9) \left(x^{2}-9x\right)+\left(x-9\right) alakban.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(x-9\right)$$

Emelje ki a(z) x elemet a(z) x^{2}-9x kifejezésből.

$$x\left(x-9\right)+x-9$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x-9 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$2x\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$

Kiértékelés

$$2x\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$