2x^3+3x^2-5x+x^3-7x^2+8 megoldása

$$2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 5 x + x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 } + 8$$

Kiértékelés

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 2x^{3} és x^{3}. Az eredmény 3x^{3}.

$$3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8$$

Összevonjuk a következőket: 3x^{2} és -7x^{2}. Az eredmény -4x^{2}.

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

Differenciálás x szerint

$$9x^{2}-8x-5$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Összevonjuk a következőket: 2x^{3} és x^{3}. Az eredmény 3x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8)$$

Összevonjuk a következőket: 3x^{2} és -7x^{2}. Az eredmény -4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-4x^{2}-5x+8)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$9x^{2}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -4.

$$9x^{2}-8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$9x^{2}-8x-5x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$9x^{2}-8x-5$$