2x^3+2x^2-4x= megoldása

$$2 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 4 x =$$

Szorzattá alakítás

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 2.

$$2\left(x^{3}+x^{2}-2x\right)$$

Vegyük a következőt: x^{3}+x^{2}-2x. Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x^{2}+x-2\right)$$

Vegyük a következőt: x^{2}+x-2. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk x^{2}+ax+bx-2 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b pozitív, a pozitív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a negatív érték. Az egyetlen ilyen pár a rendszermegoldás.

$$a=-1 b=2$$

Átírjuk az értéket (x^{2}+x-2) \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right) alakban.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)$$

A x a második csoportban lévő első és 2 faktort.

$$x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x-1 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Kiértékelés

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$