2x^{2}-x^3+3x^3-x-x^3+4x+3-5x^2= megoldása

$$2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 } + 3 x ^ { 3 } - x - x ^ { 3 } + 4 x + 3 - 5 x ^ { 2 } =$$

Kiértékelés

$$x^{3}-3x^{2}+3x+3$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: -x^{3} és 3x^{3}. Az eredmény 2x^{3}.

$$2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{3} és -x^{3}. Az eredmény x^{3}.

$$2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -x és 4x. Az eredmény 3x.

$$2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és -5x^{2}. Az eredmény -3x^{2}.

$$-3x^{2}+x^{3}+3x+3$$

Differenciálás x szerint

$$3\left(x-1\right)^{2}$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Összevonjuk a következőket: -x^{3} és 3x^{3}. Az eredmény 2x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2})$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{3} és -x^{3}. Az eredmény x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2})$$

Összevonjuk a következőket: -x és 4x. Az eredmény 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2})$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és -5x^{2}. Az eredmény -3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{2}+x^{3}+3x+3)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -3.

$$-6x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$-6x^{1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$-6x+3x^{2}+3x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$-6x+3x^{2}+3\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$-6x+3x^{2}+3$$