Ugrás a tartalomra
Szorzattá alakítás
Tick mark Image
Kiértékelés
Tick mark Image
Grafikon

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

a+b=-7 ab=2\left(-4\right)=-8
Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk 2x^{2}+ax+bx-4 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.
1,-8 2,-4
Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b negatív, a negatív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a pozitív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -8.
1-8=-7 2-4=-2
Kiszámítjuk az egyes párok összegét.
a=-8 b=1
A megoldás az a pár, amelynek összege -7.
\left(2x^{2}-8x\right)+\left(x-4\right)
Átírjuk az értéket (2x^{2}-7x-4) \left(2x^{2}-8x\right)+\left(x-4\right) alakban.
2x\left(x-4\right)+x-4
Emelje ki a(z) 2x elemet a(z) 2x^{2}-8x kifejezésből.
\left(x-4\right)\left(2x+1\right)
A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x-4 általános kifejezést a zárójelből.
2x^{2}-7x-4=0
A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}
Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}
Négyzetre emeljük a következőt: -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-4\right)}}{2\times 2}
Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2\times 2}
Összeszorozzuk a következőket: -8 és -4.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}
Összeadjuk a következőket: 49 és 32.
x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2\times 2}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: 81.
x=\frac{7±9}{2\times 2}
-7 ellentettje 7.
x=\frac{7±9}{4}
Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.
x=\frac{16}{4}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{7±9}{4}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 7 és 9.
x=4
16 elosztása a következővel: 4.
x=-\frac{2}{4}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{7±9}{4}). ± előjele negatív. 9 kivonása a következőből: 7.
x=-\frac{1}{2}
A törtet (\frac{-2}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.
2x^{2}-7x-4=2\left(x-4\right)\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)
Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 4 értéket x_{1} helyére, a(z) -\frac{1}{2} értéket pedig x_{2} helyére.
2x^{2}-7x-4=2\left(x-4\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)
A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.
2x^{2}-7x-4=2\left(x-4\right)\times \frac{2x+1}{2}
\frac{1}{2} és x összeadásához megkeressük a közös nevezőt, majd összeadjuk a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.
2x^{2}-7x-4=\left(x-4\right)\left(2x+1\right)
A legnagyobb közös osztó (2) kiejtése itt: 2 és 2.