2x^2-46=80 megoldása

$$2 x ^ { 2 } - 46 = 80$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=3\sqrt{7}\approx 7,937253933$$

$$x=-3\sqrt{7}\approx -7,937253933$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 46.

$$2x^{2}=80+46$$

Összeadjuk a következőket: 80 és 46. Az eredmény 126.

$$2x^{2}=126$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x^{2}=\frac{126}{2}$$

Elosztjuk a(z) 126 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 63.

$$x^{2}=63$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 80.

$$2x^{2}-46-80=0$$

Kivonjuk a(z) 80 értékből a(z) -46 értéket. Az eredmény -126.

$$2x^{2}-126=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 2 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -126 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és -126.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}). ± előjele pozitív.

$$x=3\sqrt{7}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}). ± előjele negatív.

$$x=-3\sqrt{7}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$