2x^2-4=7 megoldása

$$2 x ^ { 2 } - 4 = 7$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{\sqrt{22}}{2} \approx 2,34520788$$

$$x = -\frac{\sqrt{22}}{2} \approx -2,34520788$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4.

$$2x^{2}=7+4$$

Összeadjuk a következőket: 7 és 4. Az eredmény 11.

$$2x^{2}=11$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x^{2}=\frac{11}{2}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2} x=-\frac{\sqrt{22}}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 7.

$$2x^{2}-4-7=0$$

Kivonjuk a(z) 7 értékből a(z) -4 értéket. Az eredmény -11.

$$2x^{2}-11=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 2 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -11 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{88}}{2\times 2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 88.

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{22}}{4}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{22}}{4}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{22}}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2} x=-\frac{\sqrt{22}}{2}$$