2x^2-4=0 megoldása

$$2 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$2x^{2}=4$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Elosztjuk a(z) 4 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 2.

$$x^{2}=2$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-4=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 2 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -4 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}). ± előjele pozitív.

$$x=\sqrt{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}). ± előjele negatív.

$$x=-\sqrt{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$