2x^2-35+180=0 megoldása

$$2 x ^ { 2 } - 35 + 180 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{290}i}{2}\approx -0-8,514693183i$$

$$x=\frac{\sqrt{290}i}{2}\approx 8,514693183i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összeadjuk a következőket: -35 és 180. Az eredmény 145.

$$2x^{2}+145=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 145. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$2x^{2}=-145$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x^{2}=-\frac{145}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{290}i}{2} x=-\frac{\sqrt{290}i}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeadjuk a következőket: -35 és 180. Az eredmény 145.

$$2x^{2}+145=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 2 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 145 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 145}}{2\times 2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 145}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 145}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és 145.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1160}}{2\times 2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -1160.

$$x=\frac{0±2\sqrt{290}i}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{290}i}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{290}i}{4}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{290}i}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{290}i}{4}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{290}i}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{290}i}{2} x=-\frac{\sqrt{290}i}{2}$$