2x^2-3x+1=f(x) megoldása

$$2 x ^ { 2 } - 3 x + 1 = f ( x )$$

Megoldás a(z) f változóra

$$f=2x-3+\frac{1}{x}$$

$$x\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$fx=2x^{2}-3x+1$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xf=2x^{2}-3x+1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xf}{x}=\frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$f=\frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{x}$$

\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right) elosztása a következővel: x.

$$f=2x-3+\frac{1}{x}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{f^{2}+6f+1}+f+3}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{f^{2}+6f+1}+f+3}{4}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{f^{2}+6f+1}+f+3}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{f^{2}+6f+1}+f+3}{4}\text{, }f\geq 2\sqrt{2}-3\text{ or }f\leq -2\sqrt{2}-3$$