2x^2-3=0 megoldása

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$2x^{2}=3$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 2 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -3 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$