2x^2-29x-36= megoldása

$$2 x ^ { 2 } - 29 x - 36 =$$

Szorzattá alakítás

$$2\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$2x^{2}-29x-36=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -29.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és -36.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841+288}}{2\times 2}$$

Összeadjuk a következőket: 841 és 288.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

-29 ellentettje 29.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 29 és \sqrt{1129}.

$$x=\frac{\sqrt{1129}+29}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}). ± előjele negatív. \sqrt{1129} kivonása a következőből: 29.

$$x=\frac{29-\sqrt{1129}}{4}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{29+\sqrt{1129}}{4} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{29-\sqrt{1129}}{4} értéket pedig x_{2} helyére.

$$2x^{2}-29x-36=2\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)$$

Kiértékelés

$$2x^{2}-29x-36$$