2x^2-288=0 megoldása

$$2 x ^ { 2 } - 288 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=12$$

$$x=-12$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x^{2}-144=0$$

Vegyük a következőt: x^{2}-144. Átírjuk az értéket (x^{2}-144) x^{2}-12^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x-12=0 és a x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 288. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$2x^{2}=288$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x^{2}=\frac{288}{2}$$

Elosztjuk a(z) 288 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 144.

$$x^{2}=144$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=12 x=-12$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-288=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 2 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -288 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-288\right)}}{2\times 2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-288\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-288\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és -288.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\times 2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2304.

$$x=\frac{0±48}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$x=\frac{0±48}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±48}{4}). ± előjele pozitív. 48 elosztása a következővel: 4.

$$x=12$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±48}{4}). ± előjele negatív. -48 elosztása a következővel: 4.

$$x=-12$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=12 x=-12$$