2x^2-(3-6a)x-2=0 megoldása

$$2 x ^ { 2 } - ( 3 - 6 a ) x - 2 = 0$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=-\frac{x}{3}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3x}$$

$$x\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3-6a és x.

$$2x^{2}-\left(3x-6ax\right)-2=0$$

3x-6ax ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$2x^{2}-3x+6ax-2=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-3x+6ax-2=-2x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3x.

$$6ax-2=-2x^{2}+3x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2.

$$6ax=-2x^{2}+3x+2$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$6xa=2+3x-2x^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 6x.

$$\frac{6xa}{6x}=\frac{\left(2-x\right)\left(2x+1\right)}{6x}$$

A(z) 6x értékkel való osztás eltünteti a(z) 6x értékkel való szorzást.

$$a=\frac{\left(2-x\right)\left(2x+1\right)}{6x}$$

\left(1+2x\right)\left(2-x\right) elosztása a következővel: 6x.

$$a=-\frac{x}{3}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3x}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{36a^{2}-36a+25}}{4}-\frac{3a}{2}+\frac{3}{4}$$

$$x=-\frac{\sqrt{36a^{2}-36a+25}}{4}-\frac{3a}{2}+\frac{3}{4}$$