2x^2=3 megoldása

$$2 x ^ { 2 } = 3$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{3}{2}.

$$x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -\frac{3}{2} értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$