2x^2+cx^2+7x+60=0 megoldása

$$2 x ^ { 2 } + c x ^ { 2 } + 7 x + 60 = 0$$

Megoldás a(z) c változóra

$$c=-2-\frac{7}{x}-\frac{60}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$cx^{2}+7x+60=-2x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 7x.

$$cx^{2}+60=-2x^{2}-7x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 60.

$$cx^{2}=-2x^{2}-7x-60$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$x^{2}c=-2x^{2}-7x-60$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{2}.

$$\frac{x^{2}c}{x^{2}}=\frac{-2x^{2}-7x-60}{x^{2}}$$

A(z) x^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{2} értékkel való szorzást.

$$c=\frac{-2x^{2}-7x-60}{x^{2}}$$

-2x^{2}-7x-60 elosztása a következővel: x^{2}.

$$c=-2-\frac{7x+60}{x^{2}}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-240c-431}-7}{2\left(c+2\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-240c-431}+7}{2\left(c+2\right)}\text{, }&c\neq -2\\x=-\frac{60}{7}\text{, }&c=-2\end{matrix}\right,$$

Megoldás a(z) x változóra

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-240c-431}-7}{2\left(c+2\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-240c-431}+7}{2\left(c+2\right)}\text{, }&c\neq -2\text{ and }c\leq -\frac{431}{240}\\x=-\frac{60}{7}\text{, }&c=-2\end{matrix}\right,$$