2x^2+7=1 megoldása

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 1$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 7.

$$2x^{2}=1-7$$

Kivonjuk a(z) 7 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -6.

$$2x^{2}=-6$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x^{2}=\frac{-6}{2}$$

Elosztjuk a(z) -6 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény -3.

$$x^{2}=-3$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1.

$$2x^{2}+7-1=0$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 7 értéket. Az eredmény 6.

$$2x^{2}+6=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 2 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 6 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 6}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}). ± előjele pozitív.

$$x=\sqrt{3}i$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}). ± előjele negatív.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$