2x^2+5=80 megoldása

$$2 x ^ { 2 } + 5 = 80$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx 6,123724357$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx -6,123724357$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5.

$$2x^{2}=80-5$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 80 értéket. Az eredmény 75.

$$2x^{2}=75$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x^{2}=\frac{75}{2}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 80.

$$2x^{2}+5-80=0$$

Kivonjuk a(z) 80 értékből a(z) 5 értéket. Az eredmény -75.

$$2x^{2}-75=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 2 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -75 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és -75.

$$x=\frac{0±\sqrt{600}}{2\times 2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$