2x^2+4xy=32-24y megoldása

$$2 x ^ { 2 } + 4 x y = 32 - 24 y$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-\frac{x^{2}-16}{2\left(x+6\right)}$$

$$x\neq -6$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 24y.

$$2x^{2}+4xy+24y=32$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x^{2}.

$$4xy+24y=32-2x^{2}$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.

$$\left(4x+24\right)y=32-2x^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4x+24.

$$\frac{\left(4x+24\right)y}{4x+24}=\frac{32-2x^{2}}{4x+24}$$

A(z) 4x+24 értékkel való osztás eltünteti a(z) 4x+24 értékkel való szorzást.

$$y=\frac{32-2x^{2}}{4x+24}$$

-2x^{2}+32 elosztása a következővel: 4x+24.

$$y=\frac{\left(4-x\right)\left(x+4\right)}{2\left(x+6\right)}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\sqrt{y^{2}-12y+16}-y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}-12y+16}-y$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{y^{2}-12y+16}-y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}-12y+16}-y\text{, }y\geq 2\sqrt{5}+6\text{ or }y\leq 6-2\sqrt{5}$$