2x^2+3x=(2x-1)(x+m megoldása

$$2 x ^ { 2 } + 3 x = ( 2 x - 1 ) ( x + m$$

Megoldás a(z) m változóra

$$m=-\frac{4x}{1-2x}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x-1 és x+m.

$$2x^{2}+3x=2x^{2}+2xm-x-m$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$2x^{2}+2xm-x-m=2x^{2}+3x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x^{2}.

$$2xm-x-m=2x^{2}+3x-2x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és -2x^{2}. Az eredmény 0.

$$2xm-x-m=3x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: x.

$$2xm-m=3x+x$$

Összevonjuk a következőket: 3x és x. Az eredmény 4x.

$$2xm-m=4x$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel m.

$$\left(2x-1\right)m=4x$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2x-1.

$$\frac{\left(2x-1\right)m}{2x-1}=\frac{4x}{2x-1}$$

A(z) 2x-1 értékkel való osztás eltünteti a(z) 2x-1 értékkel való szorzást.

$$m=\frac{4x}{2x-1}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{m}{2\left(2-m\right)}$$

$$m\neq 2$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x-1 és x+m.

$$2x^{2}+3x=2x^{2}+2xm-x-m$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x^{2}.

$$2x^{2}+3x-2x^{2}=2xm-x-m$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és -2x^{2}. Az eredmény 0.

$$3x=2xm-x-m$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2xm.

$$3x-2xm=-x-m$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: x.

$$3x-2xm+x=-m$$

Összevonjuk a következőket: 3x és x. Az eredmény 4x.

$$4x-2xm=-m$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(4-2m\right)x=-m$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4-2m.

$$\frac{\left(4-2m\right)x}{4-2m}=-\frac{m}{4-2m}$$

A(z) 4-2m értékkel való osztás eltünteti a(z) 4-2m értékkel való szorzást.

$$x=-\frac{m}{4-2m}$$

-m elosztása a következővel: 4-2m.

$$x=-\frac{m}{2\left(2-m\right)}$$