2x^2+18x-25 megoldása

$$2 x ^ { 2 } + 18 x - 25$$

Szorzattá alakítás

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{131}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{131}-9}{2}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$2x^{2}+18x-25=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-8\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és -25.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+200}}{2\times 2}$$

Összeadjuk a következőket: 324 és 200.

$$x=\frac{-18±\sqrt{524}}{2\times 2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 524.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -18 és 2\sqrt{131}.

$$x=\frac{2\sqrt{131}-18}{4}$$

-18+2\sqrt{131} elosztása a következővel: 4.

$$x=\frac{\sqrt{131}-9}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4}). ± előjele negatív. 2\sqrt{131} kivonása a következőből: -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{131}-18}{4}$$

-18-2\sqrt{131} elosztása a következővel: 4.

$$x=\frac{-\sqrt{131}-9}{2}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{-9+\sqrt{131}}{2} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{-9-\sqrt{131}}{2} értéket pedig x_{2} helyére.

$$2x^{2}+18x-25=2\left(x-\frac{\sqrt{131}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{131}-9}{2}\right)$$

Kiértékelés

$$2x^{2}+18x-25$$