2x^2+100=0 megoldása

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7,071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7,071067812i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 100. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$2x^{2}=-100$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

Elosztjuk a(z) -100 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény -50.

$$x^{2}=-50$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+100=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 2 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 100 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -800.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}). ± előjele pozitív.

$$x=5\sqrt{2}i$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}). ± előjele negatív.

$$x=-5\sqrt{2}i$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$