2x^frac{1{2}}(2x^2)^2 megoldása

$$2 x ^ { \frac { 1 } { 2 } } ( 2 x ^ { 2 } ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$8x^{\frac{9}{2}}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(2x^{2}\right)^{2}.

$$2x^{\frac{1}{2}}\times 2^{2}\left(x^{2}\right)^{2}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$2x^{\frac{1}{2}}\times 2^{2}x^{4}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$2x^{\frac{1}{2}}\times 4x^{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4. Az eredmény 8.

$$8x^{\frac{1}{2}}x^{4}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. \frac{1}{2} és 4 összege \frac{9}{2}.

$$8x^{\frac{9}{2}}$$

Differenciálás x szerint

$$36x^{\frac{7}{2}}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Kifejtjük a következőt: \left(2x^{2}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{\frac{1}{2}}\times 2^{2}\left(x^{2}\right)^{2})$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{\frac{1}{2}}\times 2^{2}x^{4})$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{\frac{1}{2}}\times 4x^{4})$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4. Az eredmény 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{\frac{1}{2}}x^{4})$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. \frac{1}{2} és 4 összege \frac{9}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{\frac{9}{2}})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\frac{9}{2}\times 8x^{\frac{9}{2}-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{9}{2} és 8.

$$36x^{\frac{9}{2}-1}$$

1 kivonása a következőből: \frac{9}{2}.

$$36x^{\frac{7}{2}}$$