2x=x+1/x megoldása

$$2 x = x + \frac { 1 } { x }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-1$$

$$x=1$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$2xx=xx+1$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$2x^{2}=xx+1$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és -x^{2}. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=1 x=-1$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$2xx=xx+1$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$2x^{2}=xx+1$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és -x^{2}. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1.

$$x^{2}-1=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -1 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2}{2}). ± előjele pozitív. 2 elosztása a következővel: 2.

$$x=1$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2}{2}). ± előjele negatív. -2 elosztása a következővel: 2.

$$x=-1$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=1 x=-1$$