2x/x^2 megoldása

$$2 x / x ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$\frac{2}{x}$$

Két hatvány összeszorzásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(2x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Két vagy több szám szorzatának a hatványozásához minden számot hatványozunk, majd elvégezzük a szorzást.

$$2^{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Felhasználjuk a szorzás kommutativitását.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}x^{1}x^{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}x^{1}x^{-2}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}x^{1-2}$$

Összeadjuk a(z) 1 és a(z) -2 kitevőt.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

A(z) 2 1. hatványra emelése.

$$2\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{2}{x^{2}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{1}x^{1-2})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\times \frac{1}{x})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-2x^{-1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$-2x^{-2}$$