2u^4y^2-2y^2 megoldása

$$2 u ^ { 4 } y ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 }$$

Szorzattá alakítás

$$2\left(u-1\right)\left(u+1\right)y^{2}\left(u^{2}+1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 2.

$$2\left(u^{4}y^{2}-y^{2}\right)$$

Vegyük a következőt: u^{4}y^{2}-y^{2}. Kiemeljük a következőt: y^{2}.

$$y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$

Vegyük a következőt: u^{4}-1. Átírjuk az értéket (u^{4}-1) \left(u^{2}\right)^{2}-1^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u^{2}-1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Vegyük a következőt: u^{2}-1. Átírjuk az értéket (u^{2}-1) u^{2}-1^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u-1\right)\left(u+1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést. A(z) u^{2}+1 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$2y^{2}\left(u-1\right)\left(u+1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Kiértékelés

$$2y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$