2s^2-6s megoldása

$$2 s ^ { 2 } - 6 s$$

Szorzattá alakítás

$$2s\left(s-3\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 2.

$$2\left(s^{2}-3s\right)$$

Vegyük a következőt: s^{2}-3s. Kiemeljük a következőt: s.

$$s\left(s-3\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$2s\left(s-3\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Egy másodfokú polinom az ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) átalakítással bontható tényezőkre, ahol x_{1} és x_{2} a másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása.

$$2s^{2}-6s=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$s=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-6\right)^{2}.

$$s=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 2}$$

-6 ellentettje 6.

$$s=\frac{6±6}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$s=\frac{6±6}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (s=\frac{6±6}{4}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 6 és 6.

$$s=\frac{12}{4}$$

12 elosztása a következővel: 4.

$$s=3$$

Megoldjuk az egyenletet (s=\frac{6±6}{4}). ± előjele negatív. 6 kivonása a következőből: 6.

$$s=\frac{0}{4}$$

0 elosztása a következővel: 4.

$$s=0$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 3 értéket x_{1} helyére, a(z) 0 értéket pedig x_{2} helyére.

$$2s^{2}-6s=2\left(s-3\right)s$$

Kiértékelés

$$2s\left(s-3\right)$$