2m^2+6m^2=1 megoldása

$$2 m ^ { 2 } + 6 m ^ { 2 } = 1$$

Megoldás a(z) m változóra

$$m=\frac{\sqrt{2}}{4}\approx 0,353553391$$

$$m=-\frac{\sqrt{2}}{4}\approx -0,353553391$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összevonjuk a következőket: 2m^{2} és 6m^{2}. Az eredmény 8m^{2}.

$$8m^{2}=1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 8.

$$m^{2}=\frac{1}{8}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$m=\frac{\sqrt{2}}{4} m=-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összevonjuk a következőket: 2m^{2} és 6m^{2}. Az eredmény 8m^{2}.

$$8m^{2}=1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1.

$$8m^{2}-1=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 8 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -1 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 8.

$$m=\frac{0±\sqrt{-32\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

Összeszorozzuk a következőket: -32 és -1.

$$m=\frac{0±\sqrt{32}}{2\times 8}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 32.

$$m=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\times 8}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 8.

$$m=\frac{0±4\sqrt{2}}{16}$$

Megoldjuk az egyenletet (m=\frac{0±4\sqrt{2}}{16}). ± előjele pozitív.

$$m=\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (m=\frac{0±4\sqrt{2}}{16}). ± előjele negatív.

$$m=-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$m=\frac{\sqrt{2}}{4} m=-\frac{\sqrt{2}}{4}$$