2abc^3+2abc^2-50abc-50ab megoldása

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

Szorzattá alakítás

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 2.

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

Vegyük a következőt: abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab. Kiemeljük a következőt: ab.

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

Vegyük a következőt: c^{3}+c^{2}-25c-25. A csoportosítás c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right) és a második csoport első és -25 Faktori c^{2} ki.

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) c+1 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

Vegyük a következőt: c^{2}-25. Átírjuk az értéket (c^{2}-25) c^{2}-5^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Kiértékelés

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$