2a^3diva megoldása

$$2 a ^ { 3 } \div a$$

Differenciálás a szerint

$$4a$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$2a^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a})+\frac{1}{a}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2a^{3})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2a^{3}\left(-1\right)a^{-1-1}+\frac{1}{a}\times 3\times 2a^{3-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$2a^{3}\left(-1\right)a^{-2}+\frac{1}{a}\times 6a^{2}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$-2a^{3-2}+6a^{-1+2}$$

Egyszerűsítünk.

$$-2a^{1}+6a^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$-2a+6a$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2}{1}a^{3-1})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2a^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2\times 2a^{2-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$4a^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$4a$$

Kiértékelés

$$2a^{2}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a.

$$2a^{2}$$